Bảng Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Đầy Đủ Nhất, Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất

Lớp 9, khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn mới làm quen với những kiến thức căn bản về góc, cung. Lên lớp 10 kiến thức này được mở rộng, đòi hỏi người học phải có một tài liệu chuẩn, trình bày khoa học khiến cho việc học trở lên đơn giản, học nhanh, nhớ lâu. Do đó chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản tới nâng cao, đảm bảo đúng phương pháp, bám sát chương trình trên lớp.

Đang xem: Công thức lượng giác lớp 10

Một điểm đặc biệt trong bài viết này, ở mục 4 chúng tôi có giới thiệu thêm cách ghi nhớ công thức lượng giác qua những câu thơ, bài hát. Tin rằng bạn sẽ thích thú, muốn học tốt phần này hơn bao giờ hết.

Trước khi vào bài học, chúng tôi đã tóm tắt kiến thức bằng cây thư mục:

Tóm tắt bài viết hiện
1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt
1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ
1.2. cung và góc lượng giác
2. Bảng công thức lượng giác cơ bản
2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ
2.2 Công thức cộng
2.3 Công thức nhân đôi
2.4 Công thức nhân ba
2.5 Công thức tính theo t = tan(x)
2.6 Công thức hạ bậc
2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x
2.8 Công thức chia đôi
2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích
2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng
3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao
3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức
3.2 Công thức hạ bậc
3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác
3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác
4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10
4.1. Cách nhớ công thức cộng
4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng
4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích
4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt

1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ

Đây là bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất

1.2. cung và góc lượng giác

Hai góc đối nhau α và −α

Hai góc bù nhau: α và π − α

Hai góc hơn kém π: α và π + α

Hai góc phụ nhau: α và π/2 – α

Hai góc hơn kém nhau π/2

2. Bảng công thức lượng giác cơ bản

2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ

Có 4 công thức bạn cần nhớ:

2.2 Công thức cộng

2.3 Công thức nhân đôi

2.4 Công thức nhân ba

2.5 Công thức tính theo t = tan(x)

2.6 Công thức hạ bậc

2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x

$sin x + cos x = sqrt 2 .sin left( {x + frac{pi }{4}}
ight)$

$sin x – cos x = sqrt 2 .sin left( {x – frac{pi }{4}}
ight)$

2.8 Công thức chia đôi

2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích

2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng

3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

${sin ^4}x – {cos ^4}x = – cos left( {2x}
ight)$

3.2 Công thức hạ bậc

3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Mối liên hệ giữa sin và cos

Mối liên hệ giữa tan và cot

3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác

Cho tam giác ΔABC có các đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa các góc ở đỉnh trong tam giác này với nhau:

4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

4.1. Cách nhớ công thức cộng

a) Công thức cộng liên quan tới cos và sin

Cos thì cos cos sin sinSin thì sin cos cos sin rõ ràngCos thì đổi dấu hỡi nàngSin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

b) Công thức cộng liên quan tới tan và cot

Tan một tổng hai tầng cao rộngTrên thượng tầng tan cộng cùng tanHạ tầng số 1 ngang tàngDám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Thần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Chi tiết thần chú:

cos đối: cos( – x ) = cosxsin bù: sin( π – x ) = sinaPhụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx

4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng

Cách nhớ tổng thành tích

Sin trừ sin bằng 2 cos sinCos cộng cos bằng 2 cos cosCos trừ cos bằng – 2 sin sin

Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích

Cách nhớ tích thành tổng

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

Xem thêm: Soạn Bài Tập Sgk Tiếng Việt Lớp 4 Tập 2, Soạn Bài Tập Sgk Tiếng Việt 4

4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

Cách nhớ những công thức nhân đôi dễ dàng

 Sin gấp đôi = 2 sin cosCos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 qua những vần thơ, câu thần chú, … cũng là phần cuối bài viết ngày này.

Xem thêm: Cách Chuyển Khoản Qua Viettelpay Đơn Giản, Cách Chuyển Tiền Bằng Viettel Pay Trên Điện Thoại

Trên đây là những chia sẻ về các công thức lượng giác toán 10 từ căn bản tới nâng cao. Mỗi công thức trên đã được chúng tôi chứng minh cẩn thận nên bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Nhớ chính xác, vận dụng thành thạo các công thức này không chỉ giúp ích toán lớp 10 mà lên lớp 11 bạn có thể học tốt phương trình lượng giác, bất phương trình hay bất đẳng thức lượng giác. Qua bài viết này, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác này ha.