Giải Sbt Toán 8 Tập 2 – Giải Sbt Đại Số, Hình Học Toán Lớp 8 Tập 1, Tập 2

Giải các phương trình sau. Câu 40 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đang xem: Giải sbt toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. ({{1 – 6x} over {x – 2}} + {{9x + 4} over {x + 2}} = {{xleft( {3x – 2}
ight) + 1} over {{x^2} – 4}})

b. (1 + {x over {3 – x}} = {{5x} over {left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight)}} + {2 over {x + 2}})

c.

Xem thêm: Brexit Là Gì – Diễn Biến Quá Trình Brexit

Xem thêm: Phim Cơn Bão Trắng ” Chính Thức Lên Sóng Ứng Dụng Vieon, Film Tvb Lồng Tiếng

({2 over {x – 1}} + {{2x + 3} over {{x^2} + x + 1}} = {{left( {2x – 1}
ight)left( {2x + 1}
ight)} over {{x^3} – 1}})

d. ({{{x^3} – {{left( {x – 1}
ight)}^3}} over {left( {4x + 3}
ight)left( {x – 5}
ight)}} = {{7x – 1} over {4x + 3}} – {x over {x – 5}})

a. ({{1 – 6x} over {x – 2}} + {{9x + 4} over {x + 2}} = {{xleft( {3x – 2}
ight) + 1} over {{x^2} – 4}}) ĐKXĐ: (x
e pm 2)

(eqalign{ & Leftrightarrow {{left( {1 – 6x}
ight)left( {x + 2}
ight)} over {{x^2} – 4}} + {{left( {9x + 4}
ight)left( {x – 2}
ight)} over {{x^2} – 4}} = {{xleft( {3x – 2}
ight) + 1} over {{x^2} – 4}} cr & Leftrightarrow left( {1 – 6x}
ight)left( {x + 2}
ight) + left( {9x + 4}
ight)left( {x – 2}
ight) = xleft( {3x – 2}
ight) + 1 cr & Leftrightarrow x + 2 – 6{x^2} – 12x + 9{x^2} – 18x + 4x – 8 = 3{x^2} – 2x + 1 cr & Leftrightarrow – 6{x^2} + 9{x^2} – 3{x^2} + x – 12x – 18x + 4x + 2x = 1 – 2 + 8 cr & Leftrightarrow – 23x = 7 cr} )

( Leftrightarrow x = – {7 over {23}}) (thỏa)

 Vậy phương trình có nghiệm (x = – {7 over {23}})

b. (1 + {x over {3 – x}} = {{5x} over {left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight)}} + {2 over {x + 2}}) ĐKXĐ: (x
e 3)và (x = – 2)

(eqalign{ & Leftrightarrow {{left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight)} over {left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight)}} + {{xleft( {x + 2}
ight)} over {left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight)}} = {{5x} over {left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight)}} + {{2left( {3 – x}
ight)} over {left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight)}} cr & Leftrightarrow left( {x + 2}
ight)left( {3 – x}
ight) + xleft( {x + 2}
ight) = 5x + 2left( {3 – x}
ight) cr & Leftrightarrow 3x – {x^2} + 6 – 2x + {x^2} + 2x = 5x + 6 – 2x cr & Leftrightarrow {x^2} – {x^2} + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6 cr & Leftrightarrow 0x = 0 cr} )Quảng cáo

Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm (x in R/x
e 3) và (x
e – 2)

c. ({2 over {x – 1}} + {{2x + 3} over {{x^2} + x + 1}} = {{left( {2x – 1}
ight)left( {2x + 1}
ight)} over {{x^3} – 1}}) ĐKXĐ: (x
e 1)

(eqalign{ & Leftrightarrow {{2left( {{x^2} + x + 1}
ight)} over {{x^3} – 1}} + {{left( {2x + 3}
ight)left( {x – 1}
ight)} over {{x^3} – 1}} = {{left( {2x – 1}
ight)left( {2x + 1}
ight)} over {{x^3} – 1}} cr & Leftrightarrow 2left( {{x^2} + x + 1}
ight) + left( {2x + 3}
ight)left( {x – 1}
ight) = left( {2x – 1}
ight)left( {2x + 1}
ight) cr & Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 + 2{x^2} – 2x + 3x – 3 = 4{x^2} – 1 cr & Leftrightarrow 2{x^2} + 2{x^2} – 4{x^2} + 2x – 2x + 3x = – 1 – 2 + 3 cr & Leftrightarrow 3x = 0 cr} )

 (thỏa)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 0

d. ({{{x^3} – {{left( {x – 1}
ight)}^3}} over {left( {4x + 3}
ight)left( {x – 5}
ight)}} = {{7x – 1} over {4x + 3}} – {x over {x – 5}}) ĐKXĐ: (x
e – {3 over 4})và (x
e 5)

(eqalign{ & Leftrightarrow {{{x^3} – {{left( {x – 1}
ight)}^3}} over {left( {4x + 3}
ight)left( {x – 5}
ight)}} = {{left( {7x – 1}
ight)left( {x – 5}
ight)} over {left( {4x + 3}
ight)left( {x – 5}
ight)}} – {{xleft( {4x + 3}
ight)} over {left( {4x + 3}
ight)left( {x – 5}
ight)}} cr & Leftrightarrow {x^3} – {left( {x – 1}
ight)^3} = left( {7x – 1}
ight)left( {x – 5}
ight) – xleft( {4x + 3}
ight) cr & Leftrightarrow {x^3} – {x^3} – 3{x^2} – 3x + 1 = 7{x^2} – 35x – x + 5 – 4{x^2} – 3x cr & Leftrightarrow 3{x^2} – 7{x^2} + 4{x^2} – 3x + 35x + x + 3x = 5 – 1 cr & Leftrightarrow 36x = 4 cr} )