Giải Toán Hình 8 Trang 84, 85, Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Hay, Ngắn Nhất

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 84, 85 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Hình học 8 Chương 3.

Đang xem: Giải toán hình 8

Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 8 Chương III Hình học 8 tập 2.

Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 8 Chương III: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Lý thuyết bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngGiải bài tập toán 8 trang 84 tập 2Bài 46 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)Bài 47 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)Bài 48 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)Giải bài tập toán 8 trang 84, 65 tập 2: Luyện tậpBài 49 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)Bài 50 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)Bài 51 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)Bài 52 (trang 85 SGK Toán 8 Tập 2)

Lý thuyết bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. Định lí 1Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.2. Định lí 2Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.3. Định lí 3Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Xét ∆DAC và ∆BAE ta có:

*

chung

*
*

(g-g)Xét ∆DFE và ∆BFC có:

*
*

(đối đỉnh)

*

(g-g)Xét ∆DFE và ∆BAE ta có:

*
*

chung

*

(g-g)Do đó:

*

Bài 47 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A”B”C” đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A”B”C”.
Xét ∆ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Ta có:

READ:  Cây Phát Sinh Giới Đông Vật, Sinh Học 7 Bài 56: Cây Phát Sinh Giới Động Vật
*

vuông tại A (định lí Pitago đảo)Nên

*

*

(gt)

*

(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*

(tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)Do đó:

*
*

Tức là độ dài mỗi cạnh của tam giác A”B”C” gấp 3 lần độ dài mỗi cạnh của cạnh của tam giác ABC.Vậy ba cạnh của tam giác A”B”C” là A”B”=9cm, A”C”= 12cm, B”C”=15cm.

Xem thêm: Instagram Là Gì ? 5 Tác Dụng Chính Của Instagram Trên Internet

Bài 48 (trang 84 SGK Toán 8 Tập 2)

Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
Giả sử cột điện là AB có bóng trên mặt đất là AC.Thanh sắt là A”B” có bóng trên mặt đất là A”C”.Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A”B”C” đều là tam giác vuông.Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên ta suy ra

*
*

Hai tam giác vuông ABC và A”B”C” đồng dạng (hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau)

*

(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*
*

Vậy cột điện cao 15,75m.
Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:

*
*

chung

*

(1) (g-g)Xét ∆ABC và ∆HAC có:

*
*

chung

*

(2) (g-g)Từ (1) và (2) suy ra

*

(vì cùng đồng dạng với ∆ABC)b) ∆ABC vuông tại A (giả thiết) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

*

∆ABC ∽ ∆HBA (chứng minh trên)

*
*
*

Mặt khác:

*

(do ∆ABC ∽ ∆HBA theo câu a)

*
*

Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).

READ:  Sơ Đồ Tư Duy Chiếc Thuyền Ngoài Xa Chi Tiết, Sơ Đồ Tư Duy Chiếc Thuyền Ngoài Xa

Giả sử thanh sắt là A”B”, có bóng là A”C”.Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A”B”C” đều là tam giác vuông.Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra

*
*

Hai tam giác vuông ABC và A”B”C” đồng dạng (hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau)

*

(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*
*
*

Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).

Xem thêm: Diễn Viên Chương Tử Di Không Đọ Được Với Củng Lợi, Chương Tử Di

∆AHB ∽ ∆CHA (g.g) vì

*

(cùng phụ với

*

)

*
*
*

Vậy

*

Áp dụng Py-ta-go cho 2 tam giác vuông ABH và ACH ta được:

*

Chu vi tam giác ABC là: P = AB + AC + BC= 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91cm

Bài 52 (trang 85 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.Ta có: ∆ABH ∽ ∆CBA vì:

*

chung

*
*

(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*
*
*

Chia sẻ bởi: Giải Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 2 (trang 96, 97) Giải Toán 8: Ôn tập Chương III Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 2 (trang 92) Giải Toán 8 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 2 (trang 87)

*

Bài tập Tết môn Toán lớp 8 năm 2020 – 2021 Bài tập Tết lớp 8 môn Toán Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 2 (trang 79, 80) Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 2 (trang 77)
ĐẠI SỐ – Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩnBài 1: Mở đầu về phương trìnhBài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giảiBài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0Bài 4: Phương trình tíchBài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫuBài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhBài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)Giải Toán 8: Ôn tập Đại số Chương 3 ĐẠI SỐ – Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩnBài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộngBài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhânBài 3: Bất phương trình một ẩnBài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩnBài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đốiGiải Toán 8: Ôn tập Đại số Chương 4 Hình học – Chương 3: Tam giác đồng dạngBài 1: Định lí Ta-lét trong tam giácBài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-létBài 3: Tính chất đường phân giác của tam giácBài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạngBài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhấtBài 6: Trường hợp đồng dạng thứ haiBài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngBài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạngGiải Toán 8: Ôn tập Hình học Chương III Hình học – Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đềuBài 1: Hình hộp chữ nhậtBài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhậtBài 4: Hình lăng trụ đứngBài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứngBài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứngBài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đềuBài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đềuBài 9: Thể tích của hình chóp đềuGiải Toán 8: Ôn tập Hình học Chương 4Giải Toán 8: Ôn tập cuối năm
Bản quyền © 2021 sonlavn.com. Giữ toàn quyền.Không được sao chép hoặc sử dụng hoặc phát hành lại bất kỳ nội dung nào thuộc sonlavn.com

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: bài tập tổng hợp