Sự Khác Biệt Giữa Phương Sai Là Gì ? Phương Sai Và Độ Lệch Chuẩn Là Gì

Phương sai là một trong số các kiến thức khó nhằn của toán học bởi thuộc phần lý thuyết xác suất và thống kê. Hãy cùng ôn lại một số kiến thức về cách tính phương sai và phương pháp làm các bài tập phương sai ngay sau đây.

Đang xem: Phương sai là gì

Trong đó:

xi là giá trị của quan sát thứ i

µ là giá trị trung bình của tập dữ liệu

n là số quan sát trong tập dữ liệu

Ví dụ: Trong phòng của một thủy cung, có chính xác sáu bể cá. Sáu bể này chứa số cá lần lượt như sau:

*
*
*
*
*
*

Ta tính từng giá trị để áp vào công thức tính phương sai:

Giá trị trung bình = μ =

*

 = 10,5

Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình:

*

 – μ = 5 – 10,5 = -5,5

*

 – μ = 5 – 10,5 = -5,5

*

 – μ = 8 – 10,5 = -2,5

*

 – μ = 12 – 10., = 1,5

*

 – μ = 15 – 10,5 = 4,5

*

 – μ = 18 – 10,5 = 7,5

Bình phương từng hiệu:

(} – μ) với mỗi giá trị của i chạy từ 1 đến 6:(-5,5) = 30,25(-5,5) = 30,25(-2,5) = 6,25(1,5) = 2,25(4,5) = 20,25(7,5) = 56,25

Phương sai tổng thể =

*

 24,25

2. Cách tính phương sai của một mẫu (tập con)

Không phải lúc nào chúng ta cũng có, hoặc cần toàn bộ số liệu; có thể ta sẽ chỉ có 1 phần của số liệu đó. Ví dụ, Khi phân tích số bánh bán được mỗi ngày ở một cửa hàng, bạn lấy mẫu sáu ngày ngẫu nhiên và có các kết quả như sau: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10,7, 9,9. Đây là một mẫu, không phải tổng thể, bởi bạn không có dữ liệu cho tất cả các ngày cửa hàng mở cửa.

READ:  Maket Là Gì - Giải Nghĩa Khái Niệm Và Vai Trò Của Maket 2021

*

Trong đó:

*

 là phương sai. Phương sai luôn được tính bằng đơn vị bình phương.

 đại diện cho một giá trị trong bộ dữ liệu của bạn.

∑, nghĩa là “tổng”, cho bạn biết cần tính những thông số theo sau cho từng giá trị , rồi cộng chúng với nhau.

Xem thêm: Sinh Ngày 27/2 Cung Gì – Tại Sao Cần Xem Ngày 27 Tháng 2 Cung Gì

x̅ là giá trị trung bình của mẫu. Để tính giá trị trung bình của mẫu, ta lấy tổng tất cả các mẫu rồi chia cho tổng số mẫu.

n là số điểm dữ liệu.

Trước đây, khi tính phương sai mẫu, các nhà thống kê chỉ chia cho n, từ đó tìm được giá trị trung bình của độ lệch bình phương, trùng khớp hoàn toàn với phương sai của mẫu đó. Tuy nhiên, mẫu chỉ là ước lượng của một tổng thể lớn hơn. Nếu lấy một mẫu ngẫu nhiên khác và thực hiện tính toán tương tự, bạn sẽ có kết quả khác.

Và vì vậy, chia cho n -1 thay vì n lại cho bạn ước tính tốt hơn về phương sai của tổng thể lớn hơn – điều mà bạn thật sự quan tâm. Giờ đây, phép hiệu chỉnh này đã là định nghĩa được chấp nhận của phương sai mẫu.

Xem thêm: 3 Cách Nhập Văn Bản Bằng Giọng Nói, Nhập Dữ Liệu Bằng Giọng Nói

Kiến thức về thống kê nói chung và phương sai nói riêng là không hề dễ. Tuy nhiên, tính ứng dụng của phương sai trên thực tế lại rất cao, và bạn có thể gặp lại kiến thức này trên giảng đường đại học. Vì vậy, hãy cố gắng nắm bắt phương sai càng sớm càng tốt.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: tin tổng hợp