Tìm Số Hạng Không Chứa X Trong Khai Triển P(X), Câu 33 Tìm Số Hạng Không Chứa X Tro

Tìm số hạng không chứa (x) trong khai triển nhị thức Newtơn của (Pleft( x
ight) = {left( {{x^2} + dfrac{1}{x}}
ight)^{15}})

Phương pháp giải

– Áp dụng khai triển hệ thức Niutơn: ({left( {a + b}
ight)^n} = sumlimits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^k}.{b^{n – k}}} ).

Đang xem: Tìm số hạng không chứa x

– Số hạng không chứa x là số hạng ứng với số mũ của x bằng 0.

Xem thêm: Ngân Hàng Vpbank Là Ngân Hàng Gì ? Có Những Chi Nhánh Nào ? Vpbank Là Ngân Hàng Gì

Lời giải của GV sonlavn.com

Ta có (Pleft( x
ight) = {left( {{x^2} + dfrac{1}{x}}
ight)^{15}} = sumlimits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{{left( {dfrac{1}{x}}
ight)}^k}.{x^{2left( {15 – k}
ight)}}} )( = sumlimits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{30 – 3k}}} )

Khi đó số hạng không chứa x tức là (30 – 3k = 0 Leftrightarrow k = 10.)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là: (C_{15}^{10} = 3003.)

Đáp án cần chọn là: c

Cho $x$ là số thực dương. Khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${left( {{x^2} + dfrac{1}{x}}
ight)^{12}}$ ta có hệ số của số hạng chứa ${x^m}$ bằng $495.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số $m.$

Hệ số của số hạng chứa ({x^{10}}) trong khai triển nhi thức ({left( {x + 2}
ight)^n}) biết n là số nguyên dương thỏa mãn ({3^n}C_n^0 – {3^{n – 1}}C_n^1 + {3^{n – 2}}C_n^2 – … + {left( { – 1}
ight)^n}C_n^n = 2048) là:

Hệ số của ({x^8}) trong khai triển biểu thức ({x^2}{left( {1 + 2x}
ight)^{10}} – {x^4}{left( {3 + x}
ight)^8}) thành đa thức bằng

Tìm hệ số của ${x^6}$ trong khai triển ${left( {dfrac{1}{x} + {x^3}}
ight)^{3n, + ,1}}$ với $x
e 0,$ biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $3C_{n, + 1}^2 + n{P_2} = 4A_n^2.$

Cho khai triển ${left( {sqrt {{x^3}} + dfrac{3}{{sqrt<3>{{{x^2}}}}}}
ight)^n}$ với $x > 0.$ Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên của khai triển là $631.$ Tìm hệ số của số hạng chứa ${x^5}.$

Giá trị của biểu thức (S = {3^{99}}C_{99}^0 + {3^{98}}.4C_{99}^1 + {3^{97}}{.4^2}C_{99}^2 + … + {3.4^{98}}C_{99}^{98} + {4^{99}}C_{99}^{99})() bằng:

Giá trị của biểu thức (S = C_{2018}^0 + 2C_{2018}^1 + {2^2}C_{2018}^2 + … + {2^{2017}}C_{2018}^{2017} + {2^{2018}}C_{2018}^{2018})() bằng:

Giá trị của biểu thức (S = {9^{99}}C_{99}^0 + {9^{98}}C_{99}^1 + {9^{97}}C_{99}^2 + … + 9C_{99}^{98} + C_{99}^{99})() bằng:

Giá trị của biểu thức (S = {5^n}C_n^0 – {5^{n – 1}}.2.C_n^1 + {5^{n – 2}}{.2^2}C_n^2 + … + 5{left( { – 2}
ight)^{n – 1}}C_n^{n – 1} + {left( { – 2}
ight)^n}C_n^n)() bằng:

Cho biểu thức (S = C_{2017}^{1009} + C_{2017}^{1010} + C_{2017}^{1011} + C_{2017}^{1012}… + C_{2017}^{2017}). Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nguyên dương (n) thỏa mãn (C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {2^3}C_n^3 + … + {2^{n – 2}}C_n^{n – 2} + {2^{n – 1}}C_n^{n – 1} + {2^n}C_n^n = 243) là:

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $6.C_{n, + ,1}^{n, – ,1} = A_n^2 + 160.$ Tìm hệ số của ${x^7}$ trong khai triển $left( {1 – 2{x^3}}
ight){left( {2 + x}
ight)^n}.$

Số nguyên dương (n) thỏa mãn (C_n^0.C_{n + 1}^n + C_n^1.C_{n + 1}^{n – 1} + C_n^2.C_{n + 1}^{n – 2} + … + C_n^{n – 1}.C_{n + 1}^1 + C_n^n.C_{n + 1}^0 = 1716) là:

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức ({left( {x – 2y}
ight)^{2020}}) là:

Khai triển nhị thức ({left( {x + 2}
ight)^{n + 5}},,left( {n in mathbb{N}}
ight)) có tất cả (2019) số hạng. Tìm (n).

Xem thêm: Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 1, Giải Bài Tập Cùng Em Học Toán Lớp 5

Cho ({left( {1 + 2x}
ight)^n} = {a_0} + {a_1}{x^1} + … + {a_n}{x^n}.) Biết ({a_0} + dfrac{{{a_1}}}{2} + dfrac{{{a_2}}}{{{2^2}}} + … + dfrac{{{a_n}}}{{{2^n}}} = 4096.) Số lớn nhất trong các số ({a_0},{a_1},{a_2},…,{a_n}) có giá trị bằng

Tìm hệ số của ({x^5}) trong khai triển thành đa thức của ({left( {2 – 3x}
ight)^{2n}},) biết (n) là số nguyên dương thỏa mãn: (C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^2 + C_{2n + 1}^4 + … + C_{2n + 1}^{2n} = 1024.)

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức ({left( {x + dfrac{1}{{{x^2}}}}
ight)^{3n}}) là (64.) Tìm số hạng không chứa (x.)

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 – Tòa nhà Intracom – Trần Thái Tông – Q.Cầu Giấy – Hà Nội

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.