Lý Thuyết Xác Suất Của Biến Cố, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 11

Để tìm xác suất xảy ra của một biến cố ta phải làm thế nào ? Để tìm hiểu chi tiết, sonlavn.com xin chia sẻ với các bạn bài: Xác suất của biến cố. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

*

Ôn tập lý thuyếtHướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

Xác suất của biến cố A là số đo khả năng xảy ra của biến cố A.

Đang xem: Xác suất của biến cố

I. Cổ điển của xác suất

Định nghĩa : Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử T và phép thử T có một số hữu hạn kết quả có thể có, đồng khả năng. Khi đó ta gọi tỉ số (frac{n(A)}{n(Omega )}) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).

P(A) = (frac{n(A)}{n(Omega )}).

Trong đó, n(A) là số phần tử của tập hợp A, cũng chính là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A;  n(Ω) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử .

II. Tính chất của xác suất

1. Định lí

a) P(Φ) = 0; P(Ω) = 1.

b) 0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

c) Nếu A và B xung khắc với nhau, thì ta có

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).

2. Hệ quả

Với mọi biến cố A, ta có:

P((overline{A})) = 1 – P(A).

III. Hai biến cố độc lập

Định nghĩa: Hai biến cố (liên quan đến cùng một phép thử) là độc lập với nhau khi và chỉ khi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia (nói cách khác là không làm ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của biến cố kia).

READ:  Công Nghệ 11 Bài 3 : Thực Hành Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản

Định lí:

A và B là hai biến cố độc lập với nhau khi và chỉ khi:

P(A . B) = P(A) . P(B).

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 1: Trang 74 – sgk đại số và giải tích

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

B: “Mặt % chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

c) Tính P(A), P(B).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 74 – sgk đại số và giải tích

Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.

Xem thêm: Cách Chuyển Video Từ Iphone Sang Máy Tính, Chuyển Tệp Giữa Iphone Và Máy Tính Của Bạn

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8”;

B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

c) Tính P(A), P(B).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 74 – sgk đại số và giải tích

Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau.

Tính xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 74 – sgk đại số và giải tích

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x2 + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho:

a) Phương trình có nghiệm

b) Phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình có nghiệm nguyên.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 74 – sgk đại số và giải tích

Từ cỗ bài tứ lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:

READ:  Cách Tính Công Của Lực Điện Trường, Lý Thuyết Về Công Của Lực Điện

a) Cả bốn con đều là át;

b) Được ít nhất một con át;

c) Được hai con át và hai con K.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 74 – sgk đại số và giải tích

Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:

a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau;

b) Nữ ngồi đối diện nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: Trang 74 – sgk đại số và giải tích

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trằng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trằng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:

A là biến cố: “Quả lấy từ hộp thứ nhất trằng”;

B là biến cố: “Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”.

a) Xét xem A và B có độc lập không.

b) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.

c) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.

Xem thêm: Ngày 28/2 Cung Gì – Ngày 28/2 Là Cung Gì

=> Xem hướng dẫn giải
=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 5: Xác suất của biến cố(P2)

Một số bài khác

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 4)

Giải các môn học khác

Soạn văn 11
Giải sgk hoá học 11
Giải sgk địa lí 11
Giải sgk lịch sử 11
Giải sgk GDCD 11
Tập bản đồ địa lí 11
Soạn văn 11 tập 2 giản lược
Hình học lớp 11
Đại số và giải tích lớp 11
Soạn văn 11 tập 1 giản lược
Giải GDCD 11
Soạn văn 11 tập 1
Soạn văn 11 tập 2
Văn mẫu 11
Tiếng Anh 11
Giải sgk sinh học 11
Vật lí 11
Sgk Tiếng anh 11 mới
Giải GDQP-AN 11

=>Xem nhiều môn hơn

READ:  Hướng Dẫn Học Tiếng Anh Lớp 7 Unit 11 Lớp 7 Mới, Unit 11 Lớp 7: Getting Started

Bình luận

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Giải bài 1: Hàm số lượng giác
Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Giải bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Giải bài 1: Quy tắc đếm
Giải bài 2 : Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
Giải bài 4: Phép thử và biến cố
Giải bài 5: Xác suất của biến cố
Giải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Giải bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Giải bài 2: Dãy số
Giải bài 3: Cấp số cộng
Giải bài 4: Cấp số nhân
Giải bài Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

Giải bài 1: Giới hạn của dãy số
Giải bài 2: Giới hạn của hàm số
Giải bài 3: Hàm số liên tục
Giải bài Ôn tập chương 4

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

Giải bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Giải bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Giải bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Giải bài 4: Vi phân
Giải bài 5: Đạo hàm cấp hai
Giải bài Ôn tập chương 5

ÔN TẬP CUỐI NĂM – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI THÍCH 11

Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm
Phần bài tập Ôn tập cuối năm

*

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: bài tập tổng hợp