Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Giải Bài Tập Trang 99 Sgk Đại Số 10 Bài 1, 2, 3

– Chọn bài -Mệnh đềTập hợpCác phép toán tập hợpCác tập hợp sốSố gần đúng. Sai sốÔn tập chương IHàm sốHàm số y = ax + bHàm số bậc haiÔn tập chương IIĐại cương về phương trìnhPhương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc haiPhương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.Ôn tập chương IIIBất đẳng thứcBất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnDấu của nhị thức bậc nhấtBất phương trình bậc nhất hai ẩnDấu của tam thức bậc haiÔn tập chương IVBảng phân bố tần số và tần suấtBiểu đồSố trung bình cộng. Số trung vị. MốtPhương sai và độ lệch chuẩnÔn tập chương VCung và góc lượng giácGiá trị lượng giác của một cungCông thức lượng giácÔn tập chương VIÔn tập cuối năm

Đang xem: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ta cũng gặp những bất phương trình nhiều ẩn số, chẳng hạn 2x + y^3 – z c) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn sốII – BIÊU DIÊN TÂP NGHIÊM CỦA BẤT PHƯơNG TRìNH BÁC NHẤT ‘۔ HAI AN Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó. Người ta đã chứng minh được rằng trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng, một trong hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của bất phương trình ax + by C. Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diển miền nghiệm) của bất phương trình ax + by C) Bước 1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, về đường thẳng A. ax + by = c. Bước 2. Lấy một điểm Mo(oiyo) không thuộc A (ta thường lấy gốc toạ độ O) Bước 3. Tính ax) + byo và so sánh a + byo với c. Bước 4. Kết luận Nếu a o + byọ c thì nửa mặt phẳng bờ A không chứa Mọ là miền nghiệm của ax + by 0.}/ình 29III – HÊ BẤT PHƯơNG TRìNH BÂC NHẤT HAI ÂN Tương tự hệ bất phương trình một ẩn Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3 x + y 0 y > 0. Giải. Vẽ các đường thẳng (ds):3x+y=6 (d): x + y = 4 (d3): = 0 (trục tung) (d4): y = 0 (trục hoành). Vì điểm Mo(1:1) có toạ độ thoả mãn tất cả các bất phương trình trong hệ trên nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ (d1), (d2), (d3), (d4) không chứa điểm M0, Miền không bị tô đậm (hình tứ giác OCIA kể cả bốn cạnh AI, IC, CO, OA) trong hình vẽ (h.30) là miền nghiệm của hệ đã cho. | Hình 302 *4 diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 5 y 0, y>0). Như vậy tiền lãi mỗi ngày là L=2 + 1.6y (triệu đồng) và số giờ làm việc (mỗi ngày) của máy M1 là 3.x + y và máy M2 là + y.7 DA SÓ O A 97 Vì mỗi ngày máy M1 chỉ làm việc không quá 6 giờ, máy M2 không quá 4 giờ nên x, y phải thoả mãn hệ bất phương trình 3 x + y 0 (2)y > 0. Bài toán trở thành Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (2), tìm nghiệm (x = ; y = yo) sao cho L = 2 + 1.6y lớn nhất. Miền nghiệm của hệ bất phương trình (2) là tứ giác OAIC kể cả miền trong (gọi là miền tứ giác OAIC) xem ví dụ ở mục III hình 30. Người ta chứng minh được rằng biểu thức L = 2 + 1,6y đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OAIC (xem bài đọc thêm). Tính giá trị của biểu thức L = 2 + 1.6y tại tất cả các đỉnh của tứ giác OAIC, ta thấy L lớn nhất khi x = 1, y=3. Vậy để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II.B. A. I. ĐQ C TH Ê MPHƯơNG PHÁP TìM CựC TR! CỦA BIÊU THỨC | F = ax + by TRÊN MộT MIÊN ĐA GIÁCBài toán. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F= ax + by (a, b là hai số đã cho không đồng thời bằng 0), trong đó x, y là các toạ độ của các điểmDA SÓ 108 2.thuộc miền đa giác A1A2. AA+ 1. An Xác định x, y để F đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.Giải (h.31). Ta minh hoạ cách giải trong trường hợp n = 5 và chỉ xét trường hợp b > 0 (các trường hợp còn lại xét tương tự), Giả sử M(o; yo) là một điểm đã cho thuộc miền đa giác. Qua điểm M và mỗi đỉnh của đa giác, kẻ các đường thẳng song song với đường thẳng ax + by = 0.Trong các đường thẳng đó, đườnghthẳng qua điểm M có phương trìn av+ by = axo+ bylo… + bν và cắt trục tung tại điểm No “…>Vì b>0 nên axạ + byụ lớn nhất khi và chỉ | Hình 31avo+ by khi lớn nhất.Trên hình 31, F = ax + by lớn nhất khi (x : y) là toạ độ của điểm A, bé nhất khi (x : y) là toạ độ điểm A4,Tóm lại, giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của biểu thức F = ax + by đạt được tại một trong các đỉnh của miền đa giác.Bồi tậpBiểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau. a) -x + 2 +2(y-2) -2 b) x + 1-3 – 2 y – x 0Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc 99 Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất. Hướng dẫn : Áp dụng phương pháp giải trong mục IV.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Chuyển Video Thường Sang Slow Motion Thành Video Thường Trên Ios

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Gửi Đánh Giá

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bài trước

Xem thêm: Sơ Đồ Tư Duy Phép Biến Hình, Về Tư Duy, Thái Độ Phép Biến Hình

– Chọn bài -Mệnh đềTập hợpCác phép toán tập hợpCác tập hợp sốSố gần đúng. Sai sốÔn tập chương IHàm sốHàm số y = ax + bHàm số bậc haiÔn tập chương IIĐại cương về phương trìnhPhương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc haiPhương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.Ôn tập chương IIIBất đẳng thứcBất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnDấu của nhị thức bậc nhấtBất phương trình bậc nhất hai ẩnDấu của tam thức bậc haiÔn tập chương IVBảng phân bố tần số và tần suấtBiểu đồSố trung bình cộng. Số trung vị. MốtPhương sai và độ lệch chuẩnÔn tập chương VCung và góc lượng giácGiá trị lượng giác của một cungCông thức lượng giácÔn tập chương VIÔn tập cuối năm